% Controlli Automatici II modulo
% Prova finale di autovalutazione
% Giuseppe Oriolo, gennaio 2003
% Esercizio 1

% domanda b)

% matrici del processo

A=[0 0;1 0];
B=[-1;1];
C=[0 1];

% test di raggiungibilitˆ

P=ctrb(A,B);
rank(P)
pause

% costruzione matrice di retroazione dallo stato

K=acker(A,-B,[-1+i*sqrt(3),-1-i*sqrt(3)])
pause

% test di osservabilitˆ 

Q=obsv(A,C);
rank(Q)
pause

% costruzione matrice G per l'osservatore

Gtr=acker(A',C',[-2,-2]);
G=Gtr'
pause

% rappresentazione di stato del controllore

A_G=A+B*K-G*C
B_G=G;
C_G=K;

% funzione di trasferimento del controllore

[numG,denG]=ss2tf(A_G,B_G,C_G,0)

roots(numG)
roots(denG)

