Nonlinear systems and control

Docente: Salvatore Monaco
Pagina web dell'insegnamento: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=13733
Crediti: 12
Codice Infostud: 10596147

Obiettivi formativi

Approfondire ed estendere i metodi di analisi e progetto di sistemi di controllo introdotti negli insegnamenti di base di Teoria dei sistemi e Controlli automatici a sistemi dinamici con più ingressi e uscite descritti da modelli non lineari nello stato e affini rispetto all'ingresso.

Programma

Elementi di classificazione. Rappresentazioni implicite ed esplicite di sistemi affini rispetto al controllo. Problemi di realizzazione. Le proprietà geometriche nello studio dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare. Elementi di geometria differenziale: campi di vettori, distribuzioni, il teorema di Frobenius, le strutture geometriche dello spazio di stato; trasformazioni di coordinate e scomposizioni. La stabilità: il criterio di Lyapunov ed estensione di LaSalle; la costruzione delle funzioni di Lyapunov; stabilità mediante approssimazione lineare. Metodi di semplificazione: la varietà centrale e la forma normale di Poincaré.
Approfondimenti sullo studio dei sistemi lineari a più ingressi e uscite con approccio geometrico. Introduzione al controllo di sistemi dinamici affini rispetto al controllo. Linearizzazione mediante controreazione statica e dinamica; disaccoppiamento ingresso uscita e dal disturbo; inversione dinamica. Il concetto della dinamica zero e il suo ruolo nella stabilità dei sistemi a controreazione. Inseguimento di traiettoria e di modello. Metodi di stabilizzazione che fanno riferimento al concetto di passività e metodi step-by-step. Applicazioni a problemi di controllo di sistemi meccanici.

Modalità d'esame: Prova scritta, Prova orale

Testi di riferimento

  • S. Monaco, Lecture Notes (da scaricare dal sito del corso)
  • H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002
  • A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
  • Per consultazione:
  • S. Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer, 2003
  • H. Nijmeijer and A. Van der Schaft, Nonlinear Dynamical Control Systems, Springer, 1990