% studio evoluzione libera di un sistema 2D con autovalori reali negativi
% varie condizioni iniziali

clear all;close all;

A=[0 1; -20 -12]
B=[1;1];
C=[1 0; 0 1];
D=[0;0];

% autovettori (V) e autovalori (L)
[V,L]=eig(A)
pause

% condizioni iniziali: allineata con v1, con v2, generica
x0_1=2*V(:,1)
x0_2=2*V(:,2)
x0_3=3*V(:,1)+2*V(:,2)
pause

[T1,X1,Y1]=initial(A,B,C,D,x0_1);
[T2,X2,Y2]=initial(A,B,C,D,x0_2);
[T3,X3,Y3]=initial(A,B,C,D,x0_3);
pause

plot(X1(1,1),X1(1,2),'*')
hold on
plot(X2(1,1),X2(1,2),'*')
plot(X3(1,1),X3(1,2),'*')
plot(X1(:,1),X1(:,2))
plot(X2(:,1),X2(:,2))
plot(X3(:,1),X3(:,2))

title('evoluzione libera: traiettoria nello spazio di stato per 3 diversi x0')
