Marilena Vendittelli

Informazioni generali

L'insegnamento fornisce gli strumenti di base per l'analisi delle proprietà e la sintesi di leggi di controllo a retroazione per sistemi dinamici lineari, utilizzando sia rappresentazioni con lo spazio di stato sia descrizioni ingresso-uscita. Per sistemi con un ingresso di controllo e una uscita controllata, si presentano in particolare metodi di sintesi basati sull'impiego della risposta in frequenza e, solo per gli studenti di Ingegneria Elettronica, metodi che operano nel dominio di Laplace e nel dominio del tempo. Per i sistemi non lineari, viene presentata la teoria della stabilità secondo Lyapunov e introdotto il problema di stabilizzazione via retroazione dello stato.

Familiarità con i concetti di base di calcolo differenziale, algebra lineare, fisica, trasformata di Laplace.

Breve storia dell'automatica ed esempi di applicazioni.

1. Analisi dei sistemi dinamici lineari e stazionari

Sistemi dinamici lineari e stazionari. Modellistica di processi.
Riferimenti: Capitolo 1 di [1]

Rappresentazione nel dominio del tempo. Evoluzione libera e modi naturali. Stabilità asintotica e criterio di Routh.
Riferimenti: Capitoli 2 e 3 (fino a pag. 79) di [1]

Rappresentazione nel dominio di Laplace. Evoluzione forzata: risposta impulsiva, funzione di trasferimento. Relazioni tra autovalori e poli. Risposta indiciale.
Riferimenti: Capitolo 5 di [1]

Sistemi interconnessi: serie, parallelo, retroazione. Regime permanente e risposta armonica. Diagrammi di Bode.
Riferimenti: Capitoli 6 e 7 di [1]

Stabilità dei sistemi a retroazione: criterio di Nyquist. Margini di stabilità.
Riferimenti: Capitolo 10 di [1]

2. Sistemi di controllo: struttura e specifiche di progetto

Specifiche nel progetto di un sistema di controllo. Schemi di controllo a retroazione, a compensazione e misti. Precisione di risposta. Limitazioni sull'errore a regime permanente. Reiezione e attenuazione dei disturbi. Specifiche sulla risposta transitoria e legami con la risposta armonica ad anello aperto.
Riferimenti: Capitoli 1, 2 e 3 di [2] (testo raccomandato per la parte di sintesi), Capitolo 11 e Capitolo 12 (fino a pag. 327) di [1].

3. Metodi di progetto basati sulla risposta in frequenza

Funzioni compensatrici elementari. Sintesi delle funzioni compensatrici basate sui diagrammi di Bode o Nyquist.
Riferimenti: Capitolo 4 di [2] (testo raccomandato per la parte di sintesi), Capitolo 12 (da pag. 327) di [1].

(da qui in avanti: solo Ingegneria Elettronica)

4. Metodi di progetto nel dominio di Laplace

Metodo del luogo delle radici. Stabilizzazione di sistemi a fase minima e a fase non minima. Sintesi diretta e per assegnazione dei poli. 
Riferimenti: Capitolo 5 e 6 di [2], Capitolo 13 di [1] (solo luogo delle radici).

5. Metodi di progetto nel dominio del tempo

Proprietà strutturali, decomposizione di Kalman e forme canoniche nello spazio di stato.
Riferimenti: Capitolo 3 (da pag. 80) di [1].

Stabilizzazione mediante reazione dallo stato. Assegnazione degli autovalori.
Riferimenti: Capitolo 1 di [3].

Osservatore asintotico dello stato. Stabilizzazione mediante reazione dall’uscita. Principio di separazione.
Riferimenti: Capitolo 1 di [3].

Criteri per la scelta degli autovalori ad anello chiuso. Inclusione del segnale di riferimento negli schemi a retroazione dallo stato.
Riferimenti: Appunti e Capitolo 1 di [3].


6. Stabilità per sistemi non lineari

Stabilità dei punti di equilibrio. Il metodo diretto di Lyapunov. Costruzione di funzioni di Lyapunov. Teoremi dell'insieme invariante. Il metodo indiretto di Lyapunov.
Riferimenti: Capitolo 4 di [1].

7. Stabilizzazione di sistemi non lineari

Stabilizzazione via retroazione dallo stato. Stabilizzazione mediante linearizzazione approssimata. Stabilizzazione mediante linearizzazione esatta (cenni).
Riferimenti: Capitolo 4 di [1].

8. Esempi

Studio di applicazioni delle tecniche di sintesi studiate. Progettazione e simulazione di controllori mediante MATLAB/Control System Toolbox e Simulink.

[1] P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: "Fondamenti di Controlli Automatici", McGraw-Hill, 2015.
[2] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 1 (2a Edizione), Siderea, 1996.
[3] A. Isidori: "Sistemi di Controllo", Vol. 2 (2a Edizione), Siderea, 1998.

Esercizi svolti

L. Lanari, G. Oriolo: "Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi", EUROMA-La Goliardica, 1997 (versione pdf).

L'esame di Fondamenti di Automatica consiste in una prova scritta su problemi di analisi e/o progetto di sistemi di controllo. La durata complessiva della prova scritta può andare da 2 a 3 ore. Non è consentito consultare testi o appunti, nè utilizzare computer (o tablet). Il candidato deve portare con sé i fogli protocollo su cui svolgere la prova nonché la carta semilogaritmica (per l'eventuale tracciamento di diagrammi di Bode) e i diagrammi delle funzioni compensatrici elementari.

Durante la seduta di verbalizzazione è possibile discutere la prova scritta, anche nel caso di esito insufficiente.

La prenotazione per l'esame si effettua solo via INFOSTUD.

Per ragioni organizzative, le prenotazioni chiudono con circa una settimana di anticipo rispetto alla data dell'esame. Controllate le date di chiusura delle prenotazioni su INFOSTUD.  Non vengono ammessi all'esame coloro i quali non si sono prenotati. L'aula dell'esame verrà pubblicata dopo la chiusura delle prenotazioni.

Le date d'esame sono tutte riportate sotto e pubblicate su INFOSTUD. 

Appelli

I e II sessione 2019/20
13 gennaio 2020: aula A3, ore 9:00, via Ariosto 25
19 febbraio 2020

III e IV sessione 2019/20
10 giugno 2020
17 luglio 2020

V sessione 2019/20
8 settembre 2020

I straordinaria 2019/20
16 aprile 2020

II straordinaria 2019/20
12 ottobre 2020

Materiale didattico     

Materiale didattico aggiuntivo preparato dalla docente verrà distribuito attraverso la modalità e-learning del corso.